ΑΛΓΕΒΡΑ Α

Περιγραφή Μαθήματος

Η Άλγεβρα της Α λυκείου είναι μαζί με την φυσική τα δύο πιο σημαντικά μαθήματα της χρονιάς αυτής γι’ αυτούς που θα επιλέξουν αργότερα θετική ή τεχνολογική κατεύθυνση. Η άλγεβρα της Α λυκείου και η άλγεβρα της Β λυκείου αποτελούν βασικά προαπαιτούμενα μαθήματα για τα μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ λυκείου, και η βαθιά γνώση της ύλης και των ασκήσεων που παράγει αποτελεί εχέγγυο επιτυχίας για τις πανελλαδικές εξετάσεις

Διδακτέα Ύλη 2010 – 2011

Από το βιβλίο «Άλγεβρα Α΄ Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ. Παπασταυρίδη, Γ. Πολύζου και Α. Σβέρκου, έκδοση Ο.Ε.Δ.Β. 2010.

Εισαγωγικό κεφάλαιο (Δεν αποτελεί εξεταστέα ύλη)

E.1.   Το Λεξιλόγιο της Λογικής
E.2.   Σύνολα

Κεφ.1:  Οι Πραγματικοί Αριθμοί 

1.1.   Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους (Συνοπτική παρουσίαση)
1.2.  Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (Συνοπτική παρουσίαση)
1.3.  Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού
Να μη διδαχθεί η Ιχ-χ₀Ι<ρ⟺χ∈(χ₀-ρ, χ₀+ρ)⟺ χ₀-ρ<χ< χ₀+ρ.
Να διδαχθεί η ΙχΙ < θ ⟺-θ<χ<-θ.
Να διδαχθεί μόνο ο ορισμός της απόστασης.
Για καλύτερη εμπέδωση των ιδιοτήτων των απολύτων η επίλυση απλών εξισώσεων και ανισώσεων (κεφάλαια 2 και 3).
1.4.  Ρίζες Πραγματικών Αριθμών

Κεφ.2:  Εξισώσεις 

2.1.   Εξισώσεις 1^ου Βαθμού
2.2.  
2.3.   Εξισώσεις 2^ου Βαθμού 

Κεφ. 3:   Ανισώσεις

3.2   Ανισώσεις 2^ου Βαθμού
3.3   Ανισώσεις Γινόμενο & Ανισώσεις Πηλίκο

Κεφ.4:  Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων 

4.1.    Η Έννοια της Συνάρτησης
4.2.    Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (Αφαιρούνται απόσταση  σημείων και  συμμετρία ως προς τη διχοτόμο)
4.3.    Η Συνάρτηση  (Αφαιρούνται κλίση με το λόγο μεταβολής, σχετικές θέσεις δύο ευθειών)
4.4.    Κατακόρυφη – Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης
4.5.    Μονοτονία – Ακρότατα – Συμμετρίες Συνάρτησης 

Κεφ. 5:  Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων  (5.1/5.2/5.3) 

Κεφ. 6:   Γραμμικά Συστήματα

6.1.   Γραμμικά Συστήματα (Αφαιρούνται τα γραμμικά συστήματα 2×2)
6.2.   Μη Γραμμικά Συστήματα